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问题分析:

这个问题,在数学上属于线性规划(根据一定的约束条件,列出某个多元一次方程的解集)问题,可以在Excel中用“规划求解”工具解答。线性规划的数学原理以及用Excel解答该问题的方法在人教新课标高中数学教材中有讲解,此处不再赘述,只是简要介绍一下操作步骤。

本方法适用于Excel 97~2016。

另外,题主问什么比例,这个问法不完善,应该问在指定范围内每种产品的出货量。当然,这个问题存在无解的可能。

问题解答:

1. 为Excel添加规划求解工具。

Excel 2010~2016:点击文件→选项→加载项,在“选项”对话框底部找到“管理”,将其设为“Excel加载项”,然后点击“转到”;在“加载项”对话框中勾选“规划求解加载项”,点击“确定”。

Excel 2007:点击Office按钮→选项→加载项,在“选项”对话框底部找到“管理”,将其设为“Excel加载项”,然后点击“转到”;在“加载项”对话框中勾选“规划求解加载项”,点击“确定”。

Excel 97~2003:点击工具→加载宏,在“加载宏”对话框中勾选“规划求解加载项”,点击“确定”。

 

 

 

2. 录入数据

在Excel中新建一个工作簿,输入如图所示的内容。商品1~商品3要打三折,其他商品打四五折。

我们要计算每种产品的出货量,让总计出货金额(E10单元格)恰好等于原价的四折(E12单元格)。

 

 

 

3. 规划求解

首先,要调出规划求解工具。

Excel 2007~2016:点击数据→分析→规划求解。弹出“规划求解参数”对话框。如上图。

Excel 97~2003:点击工具→规划求解。弹出“规划求解参数”对话框。如上图。

然后,把目标单元格设为$E$10。在此处有三个选项:最大值、最小值、值为X。要根据实际情况选择,笔者选了最大值。

第三,把可变单元格设为$D$2:$D$9,也就是所有产品的出货量。因为我们要让电脑一个值一个值地去尝试,所以才称为可变单元格。

第四,添加约束条件。点击“添加”按钮,弹出“添加约束”对话框。

(1)出货量不能低于1,所以把单元格引用位置设为$D$2:$D$9,中间的连接符号设为>=,约束值设为1。点击“确定”。

 

 

 

(2)出货量必须是整数,所以把单元格引用位置设为$D$2:$D$9,中间的连接符号设为int,约束值自动变成“整数”。点击“确定”。

 

 

 

(3)再添加两个约束条件:$D$2:$D$9 <= 50 (每款商品最多出货50件),$E$10 = $E$12 (出货金额合计为原价打四折)

第五,在约束条件添加完毕后,点击“求解”按钮。Excel开始进入计算状态,计算出结果以后会弹出一个对话框报告找到一解,并自动将工作表中的可变单元格和目标单元格修改成计算出的结果。另外你还可以查看运算报告。点击“确定”即可。

 

 

 

 

 


案例源文件下载:

 


http://pan.baidu.com/s/1o7OEy7K

 


密 码: v2mf

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